Cezura conserva un bonito pilón con su fuente en el centro del pueblo.
El río Mardancho nace en el término de «Las Lamas» de Cezura. Es un pequeño afluente del río Ebro. Al final de su recorrido atraviesa la localidad de Villanueva de la Nía. Tiene aproximadamente 1 metro de ancho y unos 20-30 centímetros de profundidad. En sus aguas viven cangrejos y nacen plantas como berros y juncos. Sus afluentes principales son el Rucandio y el Rucardén. En su nacimiento, se alimenta de las numerosas fuentes existentes en la zona.
Existe en Cezura una historia conservada por tradición oral que dice que desde el huequecito que hay al fondo de la cavidad monumental de La Cueva, en cierta ocasión se perdió un pollo y resulta que al cabo de los días, apareció curiosamente en la cueva de «Ermita Peña» en Villarén de Valdivia.
